Hvordan finne en vanlig polygon

Innhold

• stadier
• Del 1 Beregn penger
• Del 2 Forstå konseptene

En vanlig polygon er en todimensjonal konveks figur hvor sidene er kongruente og hvis vinkler er like. For mange polygoner, for eksempel firedoblinger eller trekanter, er det enkle formler for å beregne området. Imidlertid, hvis du har å gjøre med en polygon med mer enn fire sider, bør du bruke en formel som inkluderer polygonens og dens omkrets. Med litt anstrengelse kan du finne en linje med vanlige polygoner på få minutter.

stadier

Del 1 Beregn penger

1. Beregn omkretsen. Omkrets er et mål på omrisslengden til enhver todimensjonal figur. For en vanlig polygon kan det beregnes ved å multiplisere lengden på den ene siden med antall tilstedeværende sider (n ).

2. 
   

   
   Bestem metoden. Lapthema av en vanlig polygon er den korteste avstanden mellom det sentrale punktet og en av sidene, og danner en rett vinkel. Det er litt mer komplisert å måle enn omkretsen.
   • Formelen som skal brukes til å beregne lengden på kremen er følgende: lengden på siden (s) delt med 2 ganger tangenten (solbrun) på 180 grader delt på antall sider (n).

3. 
   

   
   
   
   Du må kjenne riktig formel. Laire av enhver vanlig polygon er gitt med følgende formel: område = (har x p)/2, hvor har er lengden på kremen og p er omkretsen til mangekanten.

4. 
   

   
   Angi verdiene til har og p i formelen for å få. Ta for eksempel en sekskant (6 sider) hvis side har en lengde (s) på 10 enheter.
   • Omkretsen er 6 x 10 (n x s), som er 60 (altså p = 60).
   • Lapotheme beregnes ut fra sin egen formel, og introduserer verdiene 6 og 10 i stedet for n og s henholdsvis. Resultatet av 2tan (180/6) er 1.1547 og 10 delt på 1.1547 gir 8.66.
   • Laire of polygon beregnes som følger: område = har x p / 2, eller 8,66 ganget med 60 og delt med 2. Løsningen er et område på 259,8 enheter.
   • Du vil også legge merke til at det ikke er noen parentes i ligningen for ligningen, så 8,66 delt med 2 og multiplisert med 60 vil gi deg det samme resultatet som 60 delt med 2 multiplisert med 8,66.

Del 2 Forstå konseptene

1. 
   

   
   
   
   Du må forstå at en vanlig polygon kan sees på som en samling trekanter. Hver side representerer basen av en trekant, og det er like mange trekanter i mangekanten som det er sider. Lengden på basene, høydene og områdene til trekantene er likeverdige.

2. 
   

   
   Husk trekantens formel. Lary av hvilken som helst trekant er 1/2 lengden på basen (som i en polygon tilsvarer lengden på en side) multiplisert med høyden (som tilsvarer den samme i vanlige polygoner).

3. 
   

   
   Observer likhetene. Igjen er formelen til en vanlig polygon 1/2 ganger ganget med omkretsen. Omkretsen er lengden på den ene siden multiplisert med antall sider (n). For en vanlig polygon, n representerer også antall trekanter til stede i figuren. Formelen er da ikke annet enn området til en trekant multiplisert med antall trekanter som er til stede i polygonen.

• For mer informasjon om kvadratrøtter, kan du lese følgende artikkel: hvordan multiplisere kvadratrøtter.
• Hvis tegningen av åttekanten din (eller en annen figur) er blitt delt inn i trekanter og streken til en av trekantene er indikert, trenger du ikke lenger kjenne til mønsteret. Bare ta trekanten og multipliser den med antall sider i mangekanten.