Hvordan finne det motsatte

Innhold

• stadier
• Metode 1 Finn det inverse av en brøk eller et heltall
• Metode 2 Finn det inverse av et blandet tall
• Metode 3 Finn det inverse av et desimaltall

Inverser finnes ofte i algebraiske problemer. Når du deler en brøkdel med en annen, må du faktisk multiplisere den første med den inverse av den andre. I oppløsningen (grafisk eller ikke) av funksjoner, trenger man ofte å beregne den inverse funksjonen.

stadier

Metode 1 Finn det inverse av en brøk eller et heltall

1. 
   

   
   Finn baksiden av en brøkdel ved å snu den. Forestillingen om "omvendt" er relativt enkel. Det inverse av et tall er edruelig ved å sette dette tallet på 1, og dermed gjøre "1 ÷ (nummer)". Det inverse av en brøkdel er også en brøkdel. Det er nok å "invertere" telleren og nevneren, for å velte den i sum!
   • Så, det inverse av₄ er /₃.

2. 
   

   
   Det inverse av et helt tall er en brøkdel. Det inverse av et tall er edruelig ved å sette dette tallet på 1, og dermed gjøre "1 ÷ (nummer)". Som du kan se, er det motsatte av et helt tall en brøkdel som må ligge som den er. Det er ingen beregninger for å få et desimaltall.
   • Dermed er det inverse av 2: 1 ÷ 2 = /₂.

Metode 2 Finn det inverse av et blandet tall

1. 
   

   
   
   
   Identifiser et blandet tall. Et blandet tall er sammensatt av en hel del, etterfulgt av en brøk, for eksempel 2 /₅. Du trenger to trinn for å finne det motsatte av en slik verdi.

2. 
   

   
   Endre dette tallet til en feil brøk. Vi minner om at 1 alltid kan skrives som en brøk: (nummer n) / (nummer n), og at vi derimot kan legge til to brøk bare hvis de er redusert til samme nevner (verdi under brøkdel). La oss starte fra nummer 2 /₅. Det kan transformeres på følgende måte:
   • 2 /₅
   • = 1 + 1 + /₅
   • = /₅ + /₅ + /₅
   • = /₅
   • = /₅ (feil brøk).

3. 
   

   
   Vend brøkdelen. Ditt blandede nummer er nå en brøkdel, og for å finne det motsatte er det bare å returnere det som vi så tidligere.
   • La oss ta forrige eksempel: det inverse av /₅ slik er /₁₄.

Metode 3 Finn det inverse av et desimaltall

1. 
   

   
   
   
   Prøv om mulig å gjøre dette tallet til en brøk. Noen desimalnummer (ikke alle!) Kan konverteres til brøk. Altså, 0,5 = /₂ og 0,25 = /₄. Som vi har sett, finner vi den inverse fraksjonen ved å snu den.
   • Så det inverse på 0,5 er /₁ = 2.

2. 
   

   
   Legg divisjonen. Hvis desimaltallet ikke lett kan konverteres til en brøk, reduseres den omvendte beregningen til et enkelt delingsproblem: 1 ÷ (desimaltall). Du kan enten bruke en kalkulator, eller gjøre beregningen for hånd som vi vil se.
   • For eksempel vil du finne det inverse av 0,4 og gjøre 1 ÷ 0,4.

3. 
   

   
   Endre denne inndelingen slik at den bare har hele tall. Det første trinnet for å dele desimaler er å flytte desimalet til høyre til alle tallene er heltall. Advarsel! Hvis du flytter desimalet for et av de to tallene, må du gjøre det samme med det andre tallet. Dermed forblir divisjonen uendret.
   • Med 1 ÷ 0,4 får vi 10 ÷ 4. I nevner multipliseres vi med 10 for å få forsvinn komma (0,4 x 10 = 4). I teller gjør vi det samme (1 x 10 = 10).

4. 
   

   
   Så gjør operasjonen. Bruk divisjonens gode gamle teknikk for å finne det motsatte. Dermed er den inverse av 0,4 ÷ 4, 2,5.