Slik finner du omkretsen til et rektangel

Innhold

• stadier
• Metode 1 Beregn omkretsen ved å kjenne lengden og bredden på rektangelet
• Metode 2 Beregn omkretsen ved å kjenne bredden og en av sidene på rektangelet
• Metode 3 Beregn omkretsen til en kombinert figur av rektangler
• Metode 4 Beregn omkretsen til en kombinert figur av rektangler med lite informasjon

I denne artikkelen: Beregn omkretsen ved å kjenne lengden og bredden på rektanglet Beregn omkretsen ved å kjenne bredden og en av sidene på rektanglet Beregn omkretsen til en kombinert figur av rektangler Beregn omkretsen til en kombinert figur av rektangler med lite informasjon Sammendrag av artikkelen12 Referanser

Omkretsen av et rektangel er summen av lengden på alle sidene. Rektangelet er en del av familien til firedoblinger, det vil si at disse geometriske figurene har fire sider. Det særegne ved rektanglet er at de motsatte sidene er kongruente, noe som betyr at de er tint lengde. Hvis rektangler ikke er firkanter, er kvadratene på en måte rektangler med fire kongruente sider. Vi vil også se på omkretsen av noen geometriske former kombinert med en samling av rektangler.

stadier

Metode 1 Beregn omkretsen ved å kjenne lengden og bredden på rektangelet

1. 
   

   
   Skriv inn den klassiske formelen for omkretsen til et rektangel. Med denne formelen kan du beregne omkretsen til ethvert rektangel. Den mest brukte formelen er: P = 2 x (L + 1) .
   • Omkretsen til en todimensjonal geometrisk figur er alltid summen av alle sidene, enten figuren er enkel eller flere.
   • I denne formelen P er rektanglets omkrets, den angir lengden på rektangelet og l er dens bredde.
   • Per definisjon er lengden alltid større enn bredden.
   • Siden de motsatte sidene av et rektangel er like, er de to lengdene de samme, og det samme er de to breddene. Av denne grunn multipliseres summen av to tilstøtende sider i formelen med 2.
   • Formelen er skrevet på en mer utviklet måte og er som følger: P = L + L + l + l

2. 
   

   
   
   
   Finn lengden og bredden på rektangelet ditt. I en skoleøvelse blir det vanligvis gitt målinger av lengden og bredden på rektangelet. Hvis det er en skisse, er målingene på den.
   • Hvis du måler et ekte rektangel hjemme (for eksempel en bordplate), må du ta en stiv måler eller et målebånd for å ha disse to målingene. For en mindre gjenstand er en regel nok. Hvis du måler et lite område, må du måle alle de fire sidene for å forsikre deg om at de er to til to.
   • Ta som et eksempel et rektangel som har en lengde (den) på 14 cm og en bredde (l) på 8 cm.

3. 
   

   
   Legg til lengde og bredde. Når du har hatt begge tiltakene, må du gå til den digitale applikasjonen i omkretsformelen ved å erstatte bokstavene med verdiene.
   • Som med alle operasjoner med flere skilt, må du følge rekkefølgen på operasjoner. Vi beregner først hva som er i parentesene, deretter behandler vi beregninger utenfor disse parentesene. Derfor begynner vi alltid med å legge til lengden og bredden som er i parentes.
   • Dermed er P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22).

4. 
   

   
   
   
   Multipliser dette resultatet med to. Hvis du igjen ser på formelen for rektanglets omkrets, ser du at summen (L + 1) skal multipliseres med 2. På slutten av denne veldig enkle beregningen, vil du ha omkretsen til rektangelet.
   • Dette produktet gjør det mulig å ta hensyn til de fire sidene av rektanglet. Den eneste summen gjelder bare to sider, det er derfor vi multipliserer med 2.
   • Siden sidene av et rektangel er to av to, i stedet for å summere de fire sidene, blir to av to sider multiplisert med to. På slutten av beregningen har du omkretsen.
   • Dermed er P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 cm.

5. 
   

   
   Sum L + L + l + l. Hvis du ikke vil bruke formelen som er gitt ovenfor, kan du ganske enkelt legge til de fire lengdene på sidene (to lengder og to bredder), så får du det samme resultatet, nemlig omkretsen til rektangelet.
   • Hvis du har problemer med formelen P = 2 x (L + 1), start med formelen P = L + L + l + l.
   • Dermed er P = L + L + l + l = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 cm. Vi oppnår samme resultat.

Metode 2 Beregn omkretsen ved å kjenne bredden og en av sidene på rektangelet

1. 
   

   
   Legg merke til begge formlene. For denne metoden må du legge inn formelen for å beregne bredden på et rektangel og bredden på dets omkrets. Selvfølgelig er det nødvendig å vite verdien av området, men det er spesielt viktig å spørre beregningsformelen for dette området. Det er hun som lar deg finne de manglende dataene.
   • Laire av rektangelet måler overflaten som er inne i figuren, begrenset på fire sider. Hun skriver alltid ut i firkantede enheter (for eksempel i cm).
   • Formelen for å beregne bredden på et rektangel er som følger: A = 1 x l
   • Formelen for å beregne omkretsen til et rektangel er alltid den som allerede er nevnt: P = 2 x (L + 1)
   • Symbolene har ikke endret seg: i disse formlene, En representerer rektanglets bredde, P, dens omkrets, den, dens lengde (den lengste siden) og l, dens bredde.

2. 
   

   
   Del med lengden på den kjente siden. Avhengig av om du får lengden eller bredden på rektangelet, hvis du deler med dette tiltaket, vil du få henholdsvis bredden eller lengden. På slutten av denne inndelingen vil du ha lengden og bredden på rektangelet, som deretter lar deg beregne omkretsen.
   • Som vi har sett, oppnår vi vinkelen ved å multiplisere lengden med bredden. Hvis du deler med bredden, får du lengden. På samme måte, hvis du deler på lengden, vil du få bredden.
   • Som et eksempel et rektangel som vil ha et område En på 112 cm og en lengde den 14 cm.
     • A = L x l
     • 112 = 14 x l
     • 112/14 = 1 eller l = 112/14
     • l = 8 (bredden er 8 cm)

3. 
   

   
   Legg til lengde og bredde. Nå som begge sider er kjent, er alt du trenger å gjøre å bruke omkretsformelen og erstatte den den og l etter deres respektive verdier.
   • Hvis vi starter med tillegget, er det fordi rekkefølgen på operasjonene alltid krever å starte med beregningen av hva som er i parentes.
   • I henhold til operasjonsrekkefølgen, må du alltid beregne først hva som er i parentes, her er et tillegg.

4. 
   

   
   Multipliser dette resultatet med to. Når du har lagt lengden og bredden på rektanglet ditt, oppnås omkretsen ved å multiplisere denne summen med to. Dette er fornuftig da det er to lengder og to bredder i et rektangel.
   • Husk det: omkretsen er nøktern ved å legge til lengden og bredden på rektangelet og ved å multiplisere dette resultatet med 2, fordi sidene er like to og to i motsetning.
   • I et rektangel er de to lengdene like, som de to breddene.
   • Dermed er P = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 cm.

Metode 3 Beregn omkretsen til en kombinert figur av rektangler

1. 
   

   
   Legg merke til den klassiske formelen for omkretsen. Som nevnt er en omkrets alltid summen av sidene til en todimensjonal figur, enten den figuren er uregelmessig eller sammensatt.
   • Et vanlig rektangel har bare fire sider. De to lengdene er lik hverandre, akkurat som de to breddene er. Omkretsen er som sagt summen av disse fire sidene.
   • Et kombinert rektangel har minst seks sider. Ta en figur i form av en "T" eller "L". Med en "T" er den øverste linjen et første rektangel, og foten er også et rektangel. Omkretsen til dette tallet er ikke helt summen av omkretsene til hver av rektanglene som utgjør den. Det er gitt ved denne formelen: P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6
   • Hver av "c-ene" representerer en av sidene av den kombinerte formen.

2. 
   

   
   Samle lengdene på hver side. I en studentøvelse er lengder (små og store) og bredder (små og store) gitt i uttalelsen.
   • I vårt eksempel vil vi kalle sidene våre den, l, L1, L2, l1 og l2. bokstaver den og l vil representere de to største sidene. Andre bokstaver med et tall vil representere mindre sider.
   • Derfra formelen P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6 blir: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • Disse bokstavene (eller variablene), små eller store bokstaver, er teoretiske, de vil da bli erstattet av numeriske verdier. .
   • La oss ta følgende eksempel: L = 14 cm, l = 10 cm, L1 = 5 cm, L2 = 9 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm. Disse numeriske verdiene har ikke vært helt tilfeldige.
     • Finn det den er summen L1 + L2akkurat som l er summen l1 + l2.

3. 
   

   
   Legg til lengdene fra alle sider. Etter å ha byttet ut alle variablene i formelen med de sanne verdiene, er alt du trenger å gjøre å oppsummere det for å finne omkretsen til den kombinerte figuren.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm

Metode 4 Beregn omkretsen til en kombinert figur av rektangler med lite informasjon

1. 
   

   
   Gå gjennom dataene som ble gitt til deg. For å kunne beregne omkretsen til en figur laget av to rektangler, må du kjenne målet for den store lengden (L) eller den store bredden (l), og de på minst tre av de små lengder eller bredder.
   • Hvis du har en "L" -formet figur, bruk formelen: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • I denne formelen P er omkretsen, bokstavene den og l er henholdsvis den største lengden og den største bredden på figuren. Som for andre bokstaver med et tall, representerer de små sider.
   • La oss ta følgende eksempel: L = 14 cm, L1 = 5 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm. beregne L2 (en av de korte lengdene) og l (den store bredden).

2. 
   

   
   Vis fradrag. Finn de manglende verdiene ved å bruke de du har fått. I dette tilfellet vil vi som før be om at den store lengden (den) er summen av L1 og L2 og at den store bredden (l) er lik summen av l1 og l2. Bruk alle disse dataene, legg til og trekk fra for å finne de to manglende tiltakene.
   • Eksempel: L = L1 + L2 og l = l1 + l2
     • L = L1 + L2
     • 14 = 5 + L2
     • 14 - 5 = L2 eller L2 = 14 - 5
     • L2 = 9 cm
     • l = l1 + l2
     • l = 4 + 6
     • l = 10 cm

3. 
   

   
   Innkall alle sider. Du har nå dine seks målinger, hva som er gitt eller beregnet, du må bare legge dem opp, så får du ønsket omkrets. Siden figuren ikke er et rektangel, må vi bruke summeringsformelen.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm