Hvordan bruke en lysbilde-regel

Innhold

• stadier
• Del 1 Forstå hva som er en lysbilde-regel
• Del 2 Multipliser tall
• Del 3 Beregn firkanter og terninger
• Del 4 Beregn firkantede og kubiske røtter

For noen som aldri ville ha sett en beregningsregel for livet sitt, ser dette instrumentet ut som et digitalt puslespill. Ved første øyekast identifiserer vi allerede minst tre forskjellige skalaer (eller mye mer!), Og vi merker raskt at konfirmasjonene ikke er fordelt like. Når du har lært hvordan du kan manipulere det, vil du forstå hvorfor dette instrumentet har vært veldig nyttig siden 1600-tallet, fram til oppfinnelsen av kalkulatorer på 1970-tallet. vi kan gjøre multiplikasjoner veldig raskt, mye raskere enn for hånd.

stadier

Del 1 Forstå hva som er en lysbilde-regel

1. 
   

   
   Legg merke til intervallene mellom konfirmasjonene. I motsetning til en klassisk regel, er skalaene til en lysbilde-regel ikke fordelt jevnt, i en lineær progresjon. De er faktisk ulik gradeksamen av den "logaritmiske" typen. Ved å justere disse skalaene, kan du gjøre alle multiplikasjonene du ønsker, som vi vil se.

2. 
   

   
   Se etter navnene på de forskjellige skalaene. Hver skala i lysbilde-regelen er merket med en bokstav eller symbol, enten til høyre eller til venstre. Vi vil beskrive de viktigste skalaene til en vanlig regel:
   • skalaer C og D (fra 1 til 10) leses fra venstre mot høyre, og det er bare en kontinuerlig konfirmasjon. Dette er skalaene til "enheter".
   • skalaene A og B (fra 1 til 100) er de av "tiere". Hver og en har to sett av graderinger plassert ende til ende.
   • skala K (fra 1 til 1000) er "kuber". Den er sammensatt av tre serier av konfirmasjoner plassert ende til ende. Det finnes ikke på alle reglene.
   • skalaene C | og D | ligner skalaer C og D, men de leses fra høyre til venstre. De er ofte i rødt, men finnes ikke på alle reglene.

3. 
   

   
   
   
   Vet hvordan du kan lese stigeinndelinger. Finn de vertikale linjene i skalaene C og D, og ​​vis hva de representerer.
   • Skalaen starter på 1 til venstre, går opp til 9 og avsluttes med en 1 på høyre kant. Alle tallene mellom 1 og 9 vises. Dette er de viktigste divisjonene.
   • Sekundære divisjoner, litt kortere enn primære divisjoner, representerer tideler (0,1). Vær forsiktig! Hvis de er merket "1, 2, 3", må det forstås at de mener, hvis de er mellom 1 og 2, "1,1, 1,2, 1,3", etc.
   • Det er også enda mindre inndelinger, som tilsvarer intervaller på 0,02, men de forsvinner helt på slutten av skalaen når konfirmasjonene har en tendens til å stramme inn.

4. 
   

   
   Ikke forvent å ha veldig konkrete svar! Når du leser, vil du ofte måtte gjøre en "best mulig evaluering" hvis markøren faller mellom to graderinger. En lysbilde-regel brukes til raske operasjoner som ikke krever veldig høy presisjon.
   • Hvis markøren for eksempel er mellom 6.51 og 6.52, ta svaret ditt som virker mest logisk, ellers sett 6.515.

Del 2 Multipliser tall

1. 
   

   
   
   
   Spør multiplikasjonen din. Tast inn de to tallene som skal multipliseres.
   • Eksempel 1, som vi vil bruke her, består av å beregne 260 x 0,3.
   • Eksempel 2 beregner 410 x 9. Dette er litt mer komplisert enn eksempel 1, så det er best å starte med sistnevnte.

2. 
   

   
   Flytt kommaet for hvert av tallene for å multiplisere. Siden lysbilderegelen bare inkluderer hele tall (mellom 1 og 10), flytter du kommas for tallene dine for å multiplisere slik at en verdi faller mellom disse to grensene. Det endelige komma blir plassert etter beregningen, slik det vil bli sett på slutten av denne delen.
   • Eksempel 1: For å beregne 260 (eller 260,0) x 0,3 på en lysbilde-regel, vil vi faktisk lage 2,6 x 3.
   • Eksempel 2: for å beregne 410 (eller 410,0) x 9, vil vi gjøre 4,1 x 9.

3. 
   

   
   Finn det minste tallet på D-skalaen, og legg deretter linjen opp med C-skalaen. Begynn med å finne det minste tallet på D-skalaen. Skyv den bevegelige linjalen med C-skalaen for å innrette "1" på denne skalaen med D-skalaverdien.
   • Eksempel 1: Dra skalaen C for å justere 1 med 2.6 på D-skalaen.
   • Eksempel 2: Dra skalaen C for å justere 1 med 4.1 på D-skalaen.

4. 
   

   
   Dra glidebryteren til det andre tallet for å multiplisere på C-skalaen. Markøren er den gjennomsiktige delen som glir på linjalen. Juster markørens røde linje etter det andre tallet som er synlig i skala C. Svaret kan deretter leses på den røde linjen, men på skala D. Hvis svaret er utenfor regelen, gå til neste del.
   • Eksempel 1: Plasser markøren på skalaen 3. Den røde linjen indikerer deg omtrent, 7,8 på skalaen D. Gå til trinn 6 for å bestemme resultatet.
   • Eksempel 2: Prøv å plassere markøren på skalaen C. På de fleste regler vil dette være umulig fordi markøren havner i et vakuum på slutten av D-skalaen. Se neste trinn for å løse dette problemet.

5. 
   

   
   Bruk "1" -merket til høyre for skalaen hvis markøren ikke kan svare. Hvis markøren er blokkert i midten av regelen, eller hvis svaret er "utenfor regelen", må du gjøre det litt annerledes. Juster "1" til høyre for C-skalaen med det største av de to tallene, som ligger på skalarealisten D. Dra glidebryteren og juster linjen på det andre tallet på C-skalaen. Resultatet blir lest på D-skalaen.
   • Eksempel 2: Dra skalaen C slik at "1" til høyre er på linje med 9 på skalaen D. Dra markøren til 4.1 på skalaen C. Markøren indikerer på skalaen D en verdi mellom 3,68 og 3,7, så verdien er omtrent 3,69.

6. 
   

   
   Du må ty til estimering for å finne det endelige resultatet. Uansett multiplikasjon vil du alltid ha et midlertidig svar mellom 1 og 10, siden du leser det på skalaen D, som går fra ... 1 til 10! Siden du bare har betydelige tall, må du estimere resultatet ved å gjøre noe mental matte.
   • Eksempel 1: Startoperasjonen vår var 260 x 0,3. Lysbilde-regelen ga oss et svar, nemlig 7.8. Finn en tett operasjon ved å avrunde de to elementene i produktet og utføre det mentalt. Her vil vi gjøre: 250 x 0,5 = 125. Dette svaret er nærmere 78 enn 780, så svaret er 78.
   • Eksempel 2: Startoperasjonen vår var 410 x 9. Lysbilderegelen ga oss et svar, nemlig 3,69. Gjør mentalt: 400 x 10 = 4000. Helt logisk er svaret ditt 3690, nærmest 4000.

Del 3 Beregn firkanter og terninger

1. 
   

   
   Bruk D- og A-skalaene for å beregne rutene. Disse to skalaene er faste. Hvis du setter markøren på en verdi på skalaen D, vil du lese kvadratet hans på skalaen A. Når det gjelder produktet, er det igjen nødvendig å foreta et estimat for å plassere desimalet.
   • Så for å beregne 6.1 plasserer du markøren på 6.1 på skalaen D. På skalaen A leser du 3,75.
   • Estimer verdien på 6,1 ved å bringe den nærmere 6 x 6 = 36. Flytt desimalet for å få verdien nærmest 36, eller 37,5.
   • Det nøyaktige svaret er 37,21. Lysbildets regel gir pålitelige resultater i grensen på 1%, nøyaktighet tilstrekkelig i hverdagen!

2. 
   

   
   Bruk D- og K-skalaene for å beregne terningene. Vi har nettopp sett at skalaen A, som er en skala D redusert til 1/2, gjør det mulig å finne rutene til tallene. På samme måte gjør skalaen K, som er en skala D redusert til 1/3, det mulig å finne kubene til tallene. Plasser markøren på en verdi på D-skalaen og les resultatet på K-skalaen. Som før, bruk estimeringen for å plassere desimalet riktig og bestemme det nøyaktige svaret.
   • Så for å beregne 130, plasser markøren på 1.3 på skalaen D. På skalaen K, leser du 2.2. Som 100 = 1 x 10, og 200 = 8 x 10, vet du at svaret ditt vil være mellom disse verdiene. Det eneste svaret er 2,2 x 10, som er 2 200 000.

Del 4 Beregn firkantede og kubiske røtter

1. 
   

   
   Først av alt, skriv radicande i vitenskapelig notasjon. Som blitt sagt flere ganger, gir lysbilderegelen bare resultater mellom 1 og 10 ,. Du må skrive radicande i vitenskapelig notasjon for å finne kvadratroten.
   • Eksempel 3: For å finne √ (390), skriv det som √ (3,9 x 10).
   • Eksempel 4: For å finne √ (7100), skriv det som √ (7,1 x 10).

2. 
   

   
   Bestem hvilken side av skala A du vil bruke. For å finne en firkantet rot, må du først dra markøren til rotstasjonen A. Siden skalaen A har to intervaller, er det opp til deg å vite hvilken du skal ta. Slik går vi frem:
   • Hvis eksponenten er jevn (10 i eksempel 3), bruk venstre side av skala A (rekkevidde).
   • Hvis eksponenten er merkelig (10 i eksempel 4), bruk høyre side av A-skalaen (rekkevidde).

3. 
   

   
   Dra glidebryteren på A-skalaen. Plasser markøren på det betydelige antallet som er funnet og ligger på skalaen, for øyeblikket.
   • Eksempel 3: For å beregne √ (3,9 x 10), plasser markøren på 3.9 i det venstre området til A (fordi eksponenten er jevn).
   • Eksempel 4: For å beregne √ (7,1 x 10), plasser markøren på 7.1 i høyre intervall til A (fordi eksponenten er odd).

4. 
   

   
   Les svaret på D-skalaen. Les under markørlinjen og på D-skalaen, svaret ditt. Legg til "x 10" til denne verdien. For å bestemme "n", ta eksponenten for kraften til 10 fra radikalen din, rund den, hvis den er merkelig, til det enda lavere tallet og del med 2.
   • Eksempel 3: Verdien til D-skalaen som tilsvarer 3,9 av A-skalaen er omtrent 1,975. Med den vitenskapelige notasjonen hadde vi 10. 2 allerede er jevn, bare del den med 2 for å få 1. Det endelige svaret er: 1 975 x 10 eller 19,75.
   • Eksempel 4: Verdien til D-skalaen som tilsvarer 7.1 i A-skalaen er omtrent 8.45. Med den vitenskapelige notasjonen hadde vi 10. 3 å være rare, vi runder til enda lavere antall, det vil si 2, dele med 2 eller 1. Det definitive svaret er derfor: 8,45 x 10 eller 84,5.

5. 
   

   
   For kubiske røtter, gjør det samme, men med skala K. Teknikken for kubiske røtter er lik den forrige. Det viktigste her er å bestemme hvilken av de tre K-skalaene du skal vurdere. For det må du dele antall sifre som utgjør tallet ditt, deretter dele det med tre og til slutt studere resten. Det er enkelt: hvis resten er 1, tar du den første stigen; hvis resten er 2, tar du det andre, og hvis resten er 3, tar du det tredje. Man kan også telle, med fingeren, skalaene direkte på regelen. Når du kommer til antall sifre, har du leseskalaen.
   • Eksempel 5: For å finne den kubiske roten på 74 000, tell antallet sifre først (5), del den med 3 og ta resten (det går 1 gang og det er 2). Siden resten er 2, bruk den andre skalaen (med "fingermetoden" teller du fem skalaer: 1-2-3-1-2 ).
   • Dra glidebryteren til 7.4 på den andre skalaen. På D-skalaen har du lest om 4.2.
   • Siden 10 er mindre enn 74 000, men 100 er større enn 74 000, er svaret nødvendigvis mellom 10 og 100. Flytt kommaet tilsvarende, så får du 42.